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第四百五十五章 康托尔

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谕他们说:“皇宫中简直是死一般的寂静。”

颁奖完后,希尔伯特和普朗克又邀请李谕前往德国一趟,反正德国离着瑞典非常近,李谕同意了。

到达柏林后,普朗克先要去参加几场大学的交流会,趁着这个时间,李谕前往了维滕贝格。

因为李谕收到了几封信,大都是数学论文,是关于混沌理论中几个命题的证明。

寄信人大有来头——集合论的创始人康托尔。

不过从信件上的字体看得出有不少地方歪歪扭扭,李谕很清楚,这是因为康托尔现在的精神状态很差。

康托尔早在二十年前就患上了精神疾病,如今已经发展到重度的抑郁。

二十世纪初对于抑郁症的治疗几乎没有什么办法,患病者往往非常痛苦,几乎每天都在做激烈的心理斗争。这种心理上的感受很难形容,但重度抑郁绝对不比其他身体上的疾病好受。

之前提到过,缘起于牛顿无穷小幽灵的第二次数学危机,经过上百年发展,最终在柯西以及康托尔手中彻底化解。

但随着康托尔的集合论出现,第三次数学危机悄然来临。

二十世纪初的科学界也称得上是千年未有之大变局,很多新理论出现得太快,根本来不及消化。

别说普通人,数学家其实也很讨厌无穷。

物理学界那边说能量是不连续的、量子化的;时间空间都是相对的,可以缩短或者延长,这些已经够惊世骇俗。

而数学界里,康托尔又说局部可以等于整体,偶数的数量与全体自然数的集合是一一对应的,也就是相等的(严格讲应该叫做等势);一条线段上的点与整个地球的点也是一一对应的!

这些理论虽然被康托尔严格证明了,但有几个人看得懂复杂的数学证明,大家听到结论时已经断然认为他是错的。

与玻尔兹曼一样,康托尔一生的大部分时间都活在理论不被认可的环境下,因此导致了精神上的崩溃。

多年前,数学上的柏林学派极力反对康托尔的集合论,认为集合论不是数学,而是神秘主义。

甚至早年间的庞加莱也不认同集合论,他把集合论当作一个有趣的“病理学的情形”来谈,并且预测说“后一代将把集合论当作一种疾病,而人们已经从中恢复过来了”。

持有类似观点的还有大数学家克莱因等。

好在几年前希尔伯特研究后,认为集合论简直帅炸了,还提出过“希尔伯特的旅馆”等关于


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