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第580章时间之海,虚实源种

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估计都仍然未能超越【可数无穷】这一领域。

这样的话,这三个维度的生灵……莫非是皆处在【可数无穷】领域内的不同级别的【无穷序数】层面么?”

众所周知,集合论中有一套专门用于衡量各类【无穷集合】间大小,名为【无穷基数】的理论。

这套的理论基础理念,即是两个集合中各自的所有元素,如果可以建立一一对应,或者说建立双射关系。

那么,就可以认为这两个集合大小相等,具备有相同的‘基数’。

根据这个理念,便可以推出一个基本理论:即自然数集合,就是最小的无穷基数,可称之为可数集,也可称之为??(阿列夫零)。

而下一个大于自然数集合,也就是大于阿列夫零的无穷基数,便是实数集,也可称其为不可数集,以及??(阿列夫一)。

若对此进行简单粗暴的理解,便是无穷与无穷间,是可以进行‘比大小’这种操作的。

虽然同为无穷,可阿列夫一就是要比阿列夫零大,并且是有理有据无可辩驳的更大。

但在这其中,亦存在一个很严重的问题。

这个问题便是。

如果单单只用【无穷基数】理论去‘测量’诸多【无穷集合】间的大小,实在太过于粗疏,也太不够细致了。

想象一下,一把名为【无穷基数】的‘标尺’。

其最小的刻度就是阿列夫零,紧接着第二个刻度……却是阿列夫一。

这……从可数无穷一下子蹦到不可数无穷。

这种跳跃幅度,实在太大太大了,大到根本没有办法对诸多无穷集合进行更细致的‘测量’。

而根据那个着名的,在策梅洛-弗兰克尔公理系统内,永远都无法判别其真伪的【连续统假设】可知。

永远都没有人可以知晓,在??与??之间,是否会存在有其他无穷基数。

由此,便催生出了一种名为【无穷序数】的理论。

一种全新的,更精细的可用于‘测量’各类无穷集合的‘标尺’。

这个‘标尺’或者说该理论的基本理念,便是给各种集合的所有元素,添加一个名为【顺序】的属性。

至于对【顺序】的定义,简单粗暴来讲,就是能够将集合中的各种元素排成一串。

这个过于‘强烈’的定义,瞬间就把集合限制在了可数集之类。

若对【顺序】的定义再细致一些,那么就可以说集合


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