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第587章超越ω级,层层序数(提示,本章略复杂)

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…就已然是切切实实的无穷大。

对于无穷大,还能怎样超越呢?

答案是,可以超越。

只不过,需要打开脑洞,展开一场思维风暴。

开始!

提问,怎样在自然数集合w中,通过增加一个元素,来得到一个更高阶更巨大的超限序数呢?

乍一想,这好像是无法做到的。

因为在自然数集合w中,已经存在了无穷多个元素。

若想要再加入一个元素,同时还要保持w良序集的性质,这又该往哪里加呢?

先不要思考答案,可以将这个问题翻转一下。

翻转之后即是……能否从全体自然数w中,拿走足够多的元素,用来构造一个更小的无穷序数呢?

只要稍微思考一下,便会知晓这一问题和【希尔伯特旅馆悖论问题】十分相似,或者说大差不差,都属于是对无穷集合的思考与讨论。

总之,即便从全体自然数集合w中拿走任意多的元素,可只要还剩下无穷多个元素,那么w便还是与全体自然数同序数。

既然问题已经翻转过了,那么现在,就将结论也翻转一次吧。

翻转之后便是,往w中添加任意多元素,是毫无意义的。

即便加了,得到的也依然是与自然数集合同等大小的序数集。

所以,现在应该要怎么做呢?

要怎样做才能突破w,到达那更高阶的无穷大层次呢?

很简单,在全体自然数【末尾】,添加一个元素。

可是,全体自然数有无穷多个,要如何操作,才能在其按照常理根本就不可能存在的所谓【末尾】,添加上一个元素呢?

注意,这就是【超限序数】理论中的关键点。

至关重要!

如果能够理解这一关键点,能够理解如何〖在全体自然数末尾添加一个元素〗这一操作。

那么便能十分容易,甚至可以说是水到渠成的完全理解穆苍现今所在的实力层次。

可若是无法理解。

那么,就将穆苍当成一般的无穷大吧。

因为对一切有限数生灵来说,无论哪一种级别的无穷大,都是没有多大区别的,都是永远无法企及的神之层次。

现在,开始脑洞。

先进行一番思考,为何要在全体自然数【末尾】添加一个元素?

原因,就在于想要得到一个比w更大的超限序


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