“证明：设EF延长线交BC延长线于J（画图省略）。”
“结论1：JD与△ABC，DEF外接圆相切。”
“我们分为以下几个小部分证明。”
“（1）B，F，E，C四点共圆。作△ABC外接圆，延长AD交外接圆于M……”
“（2）△DBC和△DEF外接圆相切，设EF交AD于H，由（1）的结论……”
“（3）JD为两圆公切线。由蒙日定理……”
“结论2：X，B，E，T四点共圆……”
“结论3：X，K，E，D和B，D，T，K四点共圆……”
“结论4：JK=JD。”
“以J为反演中心，JD^2为反演幂的变换将E变为F，C变为B，A 变为T……”
过程，非常之复杂。
毕竟是IMO的真题备选，正常的解题时间，是四个半小时三道题，即每道题一个半小时，也就是九十分钟。
这也是为何之前葛天行说，林北和赵清菡能在45分钟内做出，便承认他们厉害的原因所在，毕竟这真不是一般的难。
即便林北和赵清菡已把字迹压缩到了极限，都各自写了足足半个黑板。
密密麻麻的，就跟蝌蚪文一般。
外人一看，还以为掉进了蛆虫之中，不直接吓死，也是吓个半死。
不过即便写了这么多，但甭管是林北，还是赵清菡，所耗时间却是极少。
五分钟？
不不不，绝对没有五分钟。
甚至连四分钟都没得。
林北大概花了三分半钟，而赵清菡更只花了三分钟不到，可谓快破天际。
然后，就没然后了。
因为过程和答案，都已出来了。
不信的话，大家都可以试试，只要证明上边四个结论，便可得出最终答案，即直线BC，EF和O1O2必共点无疑。
其实这道题说复杂，那是相当的复杂，对奥数研究不深最好不要去做。
毕竟做了，也是浪费时间。
别说一个半小时，就算翻一倍，乃至给一天时间，做不出来就是做不出来。
但对林北和赵清菡来说，却还蛮简单的，其思路可以自然分为两部分。
“1：对 D 点性质的探究和对两限交点的处理。2：对 D 性质的探索中观察出 B，F，E，C的共圆是比较关键的一步。
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