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第165章 NPC,真不是很难!

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  所谓“P=NP?”问题,“?”才是关键。

因为不知道等不等于,需要证明的就是等不等于。

简单点的说,计算机解不同的题目,就是将之拆分成加加减减这样最基础的运算。

所以一道题究竟有多难……嗯,主要是对计算机多难,就取决于可以拆分成多少步,或者说花多少时间——计算机基础运算的时间基本一样,所以忽略空间方面的因素,二者大致等价。

这叫时间复杂度,用大O也叫渐进符号表示。

O(1)就是常数级复杂度——最常规的计算,数据规模增加多少,运算花费时间也随之增加多少。

O(logn)就要复杂一点了。

然后还有O(n),O(nlogn),O(n^),O(n!),O(n^n)……

一级一级,难度逐层上升,解题所用时间花式暴涨。

其中O(n^c)之下,是多项式时间内能解决的,就叫做P类问题。

在此之上的,虽然会随着n的增长,出现指数级甚至更过分的暴涨,却有一个共同点,就是正向解很难,给你一个答案去验证,一般就不难了。

比如大数的质因数分解。

想知道一个大数是不是素数很难,需要从2开始,一直除到根下n。

但告诉你它能被某个数整除,你去验证,则就几步的事。

这类可以在多项式时间里验证的问题,就叫做NP问题。

显然所有P类问题,都是NP问题,因为是简单可验证的。

但NP类问题,是否都是P类问题?是否存在某些特殊的算法,能将这些问题的难度降低到多项式时间可以解决,就仿佛给答案去验证的程度上去呢?

这就是“P=NP?”了。

在研究的过程中,又诞生出了NPP-hard问题。

所谓NPP问题可以约化成为的一类问题。

只要解决这样一个问题,就可以附带的解决一大票问题。只要证明了NPC问题有快速算法,就基本证明了P=NP。

【NP-hard就不说了,这是一类包括NPPC的问题,定义是超出NP的,所以和这道题没什么关系。】

最初所有人都以为NPC只是空想,直到真的出现了这样一个问题

也就是NPC的鼻祖——逻辑电路问题。

此后一大堆NPC冒出来,因为要证明新的NPC,只要


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